:: ضعف المفاهيم الرياضيه لمادة الرياضيات ::

[redael-atrby]

أسبابه وعلاجه المقترح

يشكو الكثير من معلمي مادة الرياضيات في المدارس من ضعف

الطلاب وعدم معرفتهم بالمفاهيم الأساسي الرياضية المطلوبة مما يسبب هدراً للوقت الثمين أثناء الحصة ويضطر المعلم للخروج عن الدرس وصرف بعض الوقت إن لم يكن كل الوقت في توضيح الأساسيات التي من المفترض أن يكون الطالب قد ألمّ بها واستوعبها من خلال المراحل التعليمية السابقة التي مرّ بها

وهذه الأساسيات ليست هي النظريات والقوانين الرياضية التي تكون عادةً

معرضةً للنسيان مع مرور الزمن فحسب بل العمليات الحسابية الأربع على الأعداد الصحيحة وعلى الكسور.وفي هذه الحالة قد يلجأ المعلم إلى عدة طرائق لحل هذا الضعف لدى الطلاب منها:تخصيص عدد من الحصص الدراسية المقررة بداية كل فصل دراسي يتم من خلالها توضيح وشرح بعض الأساسيات الرياضية . وقد لا يكون الوقت كافٍ لحل هذا الضعف فيلجأ أيضاً إلى توزيع ورقات عمل من حين لآخر يحاول من خلالها تقوية وتثبيت هذه الأساسيات لدى الطلاب. ولا شك أن هذه المحاولات من المعلمين قد تنجح مع فئةٍ من الطلاب وتفشل مع فئةٍ أخرى . وتستمر هذه المشكلة تؤرق المعلمين وتشغل فكرهم ووقتهم أيضاً. وحتى نساعد ونشارك في حل هذه المشكلة التربوية من وجهة نظري الشخصية ،علينا أن نبدأ من جذور المشكلة في المرحلة الابتدائية ثم نتابع ذلك في المرحلة المتوسطة.

إن فهم العمليات الأربع الأساسية والتدريب عليها وإتقانها والسرعة في إجرائها يعتبر من أهم الأهداف الرئيسة لمادة الرياضيات في المرحلة الابتدائية . ولذلك فإن معلم الرياضيات في هذه المرحلة عليه أن يبذل الجهد المضاعف في سبيل تحقيق هذا الهدف وأن يكون متأكداً ومتيقناً من أن تلاميذه قد فهموا تلك العمليات واستطاعوا أن يجروا أي عملية حسابية بشكلٍ دقيق وبسرعةٍ مناسبةً لسنهم . ولكي نضمن فهم التلاميذ لهذه العمليات ، علينا أن نعتني بطرق التدريس لهذه العمليات وباستخدام الوسائل التعليمية المناسبة لها . وأن نعتني بفهم الحقائق الأساسية في الجمع والطرح ، وكذلك فهم حقائق جداول الضرب وطريقة حفظ هذا الجدول . ولا شك أن حفظ جدول الضرب له أهمية كبرى لأنه أداة لا بد منها في حياتنا وفي توفير الكثير من الوقت والجهد .ولكي يحفظ التلاميذ هذا الجدول ، لابد وأن يشعروا بأهميته وبالحاجة له في إتمام كل العمليات الحسابية . ويجب عند حفظ هذا الجدول أن يدرك التلميذ العلاقات بين الحقائق . فمثلاً توجد علاقة بين 3´ 6 ، 3´ 7 وهي أن الناتج للعملية الثانية يزيد عن الناتج الأول بمقدار ثلاثة ، وأننا نستطيع أن نحصل على الناتج الثاني بإضافة العدد 3 للناتج الأول وهكذا .. .

وإذا أدرك التلميذ هذه الحقائق وهذه الأفكار البسيطة ، فإنه يستطيع أن يحفظ جدول الضرب وأن يستنتج كثير من حقائقه بكل جدارة واقتناع.

أما في المرحلة المتوسطة فقد وضُع منهج الرياضيات ليحقق الكثير من الأهداف الرياضية منها: توسيع القاعدة المكتسبة في المرحلة الابتدائية وتنمية القدرة على فهم طبيعة الأعداد وذلك من خلال مفاهيم ومهارات ونظم أعداد لم تُدرس سابقاً مثل نظام مجموعة الأعداد النسبية ونظام مجموعة الأعداد الحقيقية .

وأيضاً هناك هدف في غاية الأهمية وهو تكوين قاعدة متينة لمتابعة تعلّم الرياضيات في المراحل القادمة وخاصة المرحلة الثانوية . وهنا في المرحلة المتوسطة نركز اهتمامنا على العمليات الأربع على الكسور ، سواءً الكسور الاعتيادية أو الكسور العشرية التي هي حالة خاصة من السابقة . إن كثير من طلاب المرحلة الثانوية يعانون أو بعبارة أخرى لا يستطيعون القيام بالعمليات الحسابية من جمع وطرح وضرب وقسمة هذه الكسور وخاصة عملية توحيد المقامات . وقد يقوم بهذه العملية أي توحيد المقامات على جميع العمليات الحسابية الأربع دون التفريق بينها .

ولحل هذه المشكلة ، على معلم الرياضيات في المرحلة المتوسطة وخاصة معلم الصف الثاني ، قبل إجراء العمليات الحسابية المختلفة على الكسور ، أن يتأكد من فهم التلميذ لمعنى الكسر أولاً وأن يكون فهمه واضحاً جلياً . وإذا تحقق ذلك يستطيع التلميذ أن يجري العمليات الحسابية وهو مقتنع وعلى بصيرة بما يفعله . ويفضل عند اختيار التمارين أو المسائل الحسابية ، أن تكون معقولة ويمكن حلها بسهولة وخاصة عند بداية تعليمها

وبقدر الإمكان يفضل استخدام الأشياء المحسوسة ، وبعد أن يعي التلميذ ويفهم الطريقة يمكن الانتقال إلى الأعداد أو التجريد بطريقة تدريجية . ويأتي بعد هذا كله طريقة التثبيت بالمسائل والأمثلة والتدريبات المناسبة تمثل عدم مشاركة أفراد التلاميذ في المناقشة و الأنشطة الصفية في كثير من الأحيان , عائقا كبيرا أمام تقدم التعليم و تنوع أساليبه و طرقه , كما تثبط من حماس المعلم للتدريس و تبعث في نفسه خيبة الأمل و التذمر , فنسمع في بعض الأحيان هؤلاء يشكون من " عدم تحرك الفصل " , " صمته التام " إن الفصل يريد أن يسمع المعلومات , ولا يريد مناقشتها أو المشاركة في تعلمها , " يريدون أن يجلسوا في مقاعدهم طيلة الحصة دون جهد يذكر منهم " , إلى غير هذا من تعابير تشير إلى مشكلة المشاركة الصفية من قبل التلاميذ و مشكلة عدم المشاركة كما يعنيها الكثير هي عامة , يعاني منها التعليم في مدارسنا على اختلاف مراحله .

مظاهر السلوك:

تظهر مشكلة عدم المشاركة الصفية بإحدى أو كل مما يلي:

عدم استجابة التلاميذ للأسئلة المعلم المباشرة .

عدم قيامهم بالأنشطة الصفية الشفوية أو الكتابية و الإكتفاء بجلوسهم في مقاعدهم بهدوء يلاحظون بعض أقرانهم المشاركين .

عدم قيامهم بدورهم في الناقشة الصفية مع أقرانهم .

المنبهات ( العوامل ) المحتملة :

قد ترجع عدم مشاركة أفراد التلاميذ في الأنشطة و المناقشة الصفية إلى المنبهات أو العوامل التالية :

1.الشعور بالخجل الذي قد يمنع بعض التلاميذ من المشاركة أو يبطئ منها.

2.معاناة بعض التلاميذ من مشاكل أسرية أو خاصة , مما قد يشوّش تركيزهم و انتباههم العام ويضعف من رغبتهم في آراء الغير و التعليق عليها .

3.عدم حفظ أو تعلم البعض لمادة الناقشة أو المشاركة الصفية مما يجبرهم على الجلوس في مقاعدهم بصمت انتظارا لإنتهاء النشاط الصفي.

4.خوف البعض من انتقاد أقرانهم لإجابتهم أو نوع مشاركتهم أو السخرية منها .

5.عدم معرفة البعض لكيفية المشاركة الصفية و طبيعتها .

الحلول الإجرائية المقترحة :

1.محاولة المعلم توزيع التلاميذ الخجولين على مجموعات الفصل , مع تعمد جمعهم بمن يفضلون من الأقران .

2.تعرف المعلم على مشكلة التلميذ الأسرية أو الخاصة و محاولته الإستجابة لها علميا موضوعيا و إنسانيا .

3.تعزيز المعلم و تحفيزه لتعلم التلاميذ للمادة , وذلك باستعماله أي إجراء يراه مناسبا لعلاج عدم تعلم التلاميذ للمادة و لنوع و درجة و سرعة هذا التعلم .

4.استعمال المعلم لأكثر من إجراءات التعزيز السلبي , وذلك للحد من سلوك بعض التلاميذ الساخر من أقرانهم , و لتوفير بيئة صفية بناءة ومشجعة .

5.تعليم التلاميذ لمهارة المشاركة , مستعملا في ذلك الأساليب و الإجراءات المناسبة كالنموذج التالي :

يختار اثنين من التلاميذ الذين يفتقدون مهارة المشاركة أولا و يدربهم عليها بالأسئلة و الأجوبة والتعليق و ثم يضيف لهما تلميذا آخر و هكذا حتى يتكون منهم مجموعة عادية قادرة على المناقشة الجماعية و المشاركة بالخبرات و الأنشطة الصفية المطلوبة .

رفض تعليمات أو أوامر

المعلم

2. لمحة توضيحية :

يميل عدد من التلاميذ في عدد من المناسبات الصفية و خاصة في المرحلتين الإعدادية و الثانوية إلى عدم تنفيذ ما يقوله المعلم أو ما يطلبه منهم فرديا أو جماعيا , وذلك إما بتجاهل أوامره أو بمعارضتهم لها لفظيا بمواجهته أو مصادمته , ولما كانت تعليمات المعلم أو أوامره تخص عادة ناحية دراسية أو نظاما هاما لروتين الفصل أو جوّه العام , فإن مخالفة أفراد التلاميذ لها و عدم تنفيذهم لمتطلباتها يؤدي في أغلب الأحوال إلى نتائج سلبية دراسية تتعلق بالتعلم والتعليم , و اجتماعية تتمثل في علاقات المعلم مع الفصل وأفراد التلاميذ بعضهم مع بعض .

• 1.مظاهر السلوك :

يبدو رفض تعليمات و أوامر المعلم في الأساليب السلوكية التالية :

• • تجاهل التلميذ التعليمات أو أوامر المعلم بعدم الرد أو التعليق ثم ..... .
  • رد التلميذ على المعلم بألفاظ سلبية تعارض تعليماته و تؤكد عدم طاعة ......
  • تنفيذ التلميذ ( في الحالات المتطرفة ) عكس ما يطلبه المعلم في تعليماته .....

2. المنبهات ( العوامل ) المحتملة :

قد ترجع عوامل رفض التلميذ لتعليمات أو أوامر المعلم إلى ما يلي :

كون المعلم غير مؤثر الشخصية في الفصل بسبب :

• عدم جده أو إخلاصه في التدريس حيث يفقده هذا احترام و طاعة نفر لا بأس به من التلاميذ إن لم يكن معظمهم .
• طبيعته غير الجادة في التفاعل مع التلاميذ ومعاملتهم , حيث تسودها التساهل غير المناسب .
• محاباته لبعض التلاميذ و معاملته غير العادلة للبعض الآخر .
• ضعفه العام في مادة تدريسه أو أسلوبه التعليمي أو شخصيته .
• كون المعلم غير محبوب من قبل التلميذ , لصفة في مظهره أو شكله أو طريقة حديثه .
• عدم رغبة التلميذ في المادة الدراسية لصعوبتها جزئيا أو كليا لديه أو عدم أهميتها في حياته , حيث يفقدها ذلك في الحالتين اهتمامه بها ويضعف لديه حوافز تعلمها .
• خبرة التلميذ لمشكلة أسرية أو شخصية أو عدم استطاعته التنفيس عنها ومناسبات أخرى غير الفصل والمعلم .

2. الحلول الإجرائية المقترحة :

قد يتغلب المعلم على مشكلة رفض البعض لتعليماته و أوامره الصفية , بمراعاته للاقتراحات و الحلول التالية :

• • إخلاصه في التدريس نظاما وتطبيقا وذلك بدخوله وخروجه من الحصة في مواعيدها و حرصه على استغلال الوقت بما يفيد تعلم التلاميذ و نمو شخصياتهم , ويجب أن لا يستغرب المعلم بأن إعراض البعض عنه وتعاونهم في تنفيذ أوامره _ حتى في الفصل الأول الابتدائي _ يرجع أحيانا إلى شعور هؤلاء بعدم إخلاصه أو جده العام في التدريس و فقدانهم بالتالي المبرر لسماعه أو احترام سلطته .

• • اتصافه بالاتزان و المرونة البناءة في تعليمه ومعاملته للتلاميذ , بمعنى لا يكون لينا فيعصر أو قاسيا فيكسر , ويغني عن القول هان بأن التعليم , يلزمه المرونة و الحزم والتساهل و النكتة و الحرص كلا في وقته و مناسبته و نوع تلاميذه .

• • تحلّيه بالموضوعية والعدل في معاملته مع أفراد تلاميذه . إن كل تلميذ في مدارسنا إنسان نام له حقوق وواجبات , وإن أبسطها وأكثرها مباشرة هو حقه الطبيعي في وقت الحصة , فإذا كان لدى المعلم على سبيل المثال 20 تلميذا فإن معدل حقه من الوقت و انتباه المعلم له يبلغ حوالي دقيقتين ( باعتبار الحصة الدراسية تساوي 45 دقيقة ) و إن حرمان المعلم لأي تلميذ من هذا الحق هو في الواقع سلوك غير تربوي أو إنساني , مهما كانت الأسباب والمبررات منتجا لدى أفراد التلاميذ في حالة حدوثه بالغبن و عدم المساواةو المقاومة التلقائية لما يقوله المعلم أو يعمله.

• • تحضيره لمادة تدريسه و اطلاعه المستمر على الجديد من الأساليب التعليمية في تخصه و واشتراكه كلما أمكن ذلك في الدورات التدريبية المناسبة التي تنظمها الجهات التربوية الرسمية عادة , قد يضفي هذا على شخصيته التدريسية نوعا من القوة والتأثير تجذب معهما احترام التلاميذ له وانتباههم إليه , و تتجسد الإجراءات التعديلية أعلاه في مبدأيين تطبيقيين يراعيهما المعلم للمساعدة على جعل شخصيته مؤثرة و هما : إزالة الظروف غير المرغوبة و تغيير منبهات السلوك السلبية - بإدخال أخرى إيجابية – بالإضافة إلى اعتماده بالطبع على وسائل و مبادئ علاجية أخرى كالعلاج الموجه الواقعي و الإنساني و الاجتماعي لتغيير سلوكه أو بعض صفاته , ولتكوين شخصية تربوية إنسانية .

• • مقابلة التلميذ و التعرف على أسباب معارضته له أو ميوله السلبية تجاهه ( مع مراعاةالمعلم للأمانة و الإنسانية والموضوعية في إجرائه للمقابلة مع التلميذ ليتمكن من الوصول إلى الأسباب الحقيقية للمشكلة ). فإذا تبين بأن السبب يرجع إلى صفة في شخصيته عندئذ يتحتم منه المحاولة الذاتية المخلصة لتعديل ذلك للتغلب على مشاعر التلميذ السلبية , و لتكوين قبول نفسي للمعلم و سلطته ومسؤولياته .

• • مقابلته التلميذ والتعرف على أسباب مخالفته لتعليماته وأوامره , وإذا تبين أن منبه سبب ذلك هو عدم رغبته في المادة الدراسية لصعوبتها أو لشعوره بعدم أهميتها لحياته , حينئذ يعمد المعلم إلى إجراء ما يلي :

• • 1.تحديد مواطن الصعوبة في المادة الدراسية و استجابة المعلم لها تربويا و إنسانيا و في الغالب , ينتج التلميذ بصعوبة المادة من عدم استيعابه لبعض المفاهيم والمبادئ الأساسية التي تخص ناحية أو مرحلة منها , و عليه تكون المفاهيم الإدراكيه لما يليها من مفاهيم و معلومات مشوشة ومحدودة و عاجزة عن التعميم من موقف لآخر أو من مهمة إلى أخرى . ما يجب على المعلم مبدئيا عمله في هذه الحالة هو تعليم التلميذ للمفاهيم والمبادئ التي يفتقدها أو لديه معرفة غير مكتملة لها, ثم تدريبه على استعمالها في مواقف مشابهة و مختلفة لتنمية قدرته التعميمية والتطبيقية .

• • 2.إقناع التلميذ بأسلوب إنساني و أمثلة واقعية و منطقية بفائدة المادة الدراسية لحياته الشخصية و الوظيفية , و فائدة قيامه بالأنشطة المتعلقة بها و التي يطلبها عادة المعلم .

3.مقابلة المعلم للتلميذ و التعرف على مشكلته الأسرية أو الشخصية و مدى تأثير ذلك بسلوكه الصفي الحالي , ثم الاستجابة لها بما يناسب طبيعتها و متطلباتها التربوية و الإنسانية .

الإستبانات



إستبانة للتلاميذ

ضعف أساسيات الرياضيات

أحيانا غيرموافق موافق السؤال الرقم هل تعتقد ان المفاهيم الأساسية لمادة الرياضيات واضحة لديك. 1 هل تلجىء في بداية العام الدراسي إلى المعلم لتوضيح و شرح بعض المفاهيم الأساسية الرياضية لك . 2 هل يقوم المعلم بتوزيع من حين لآخر ورقات عمل لتقوية الطلاب بمادة الرياضيات . 3 من وجهة نظرك هل لابد و أن تكون الأساسيات واضحة لديك منذالمرحلة الإبتدائية . 4 هل يعتني المعلم بطرق التدريس ووسائل التعليم المناسبة للطلاب وينوعها مما يناسب محتوى المادة ومستوى تحصيل الطلاب . 5 هل ينتقل المعلم في شرحه من الأشياء المحسوسة ثم إلى شبه المحسوسة ثم إلى التجريد بطريقة تدريجية. 6
عدم المشاركة الصفية ......
أحيانا غيرموافق موافق السؤال الرقم

هل تشعر أن شعورك بالخجل يمكن أن يضعف من مشاركتك الصفية . 1

هل تشعر أن بعض المشاكل الأسرية يمكن أن تشوش تفكيرك وإنتباهك في الحصة. 2 هل خوفك من إنتقاد زملائك في الصف يمكن أن يؤدي إلى عدم مشاركتك الصفية . 3 هل يقوم المعلم بتوزيع الطلاب الخجولين على مجموعات الفصل مع تعمد جمعهم بمن يفضلون من الأقران . 4 هل يحاول المعلم معرفة مشكلتك الأسرية و محاولته حلها . 5 هل يقوم المعلم بتعزيزك في حالة مشاركتك الصفية . 6 هل تقبل على تنفيذ ما يكلفك معلمك من أعمال لا صفية . 7
رفض تعليمات و أوامر المعلم ....
أحيانا غيرموافق موافق السؤال الرقم

هل المعلم متساهل معك . 1 هل تشعر بأن المعلم يحابي بعض الطلاب على حساب التلاميذ الآخرين . 2 هل تشعر بأنك تستصعب المادة الدراسية . 3 هل يقوم المعلم بمقابلتك بصورة منفردة لمعرفة أسباب معارضتك له في الحصة أو ميولك السلبية. 4 هل يقوم المعلم بإقناعك بأسلوب إنساني وواقعي بفائدة المادة الدراسية . 5 هل يحدد المعلم مواطن الضعف في المادة الدراسية لسهولة تلاشيها . 6 هل يربط المعلم المادة بالحياة و يلمس الجانب الوجداني لديك . 7
مدرسة ام العلاء الأنصارية

إستبانة لمعلم الرياضيات

بعنوان

ضعف في تحصيل المفاهيم الأساسية لمادة الرياضيات

أحيانا غيرموافق موافق السؤال الرقم هل تعتقد أن المفاهيم الأساسية لمادة الرياضيات واضحة لدى طلابك . 1 هل تلجىء في بداية العام الدراسي إلى توضيح و شرح بعض المفاهيم الأساسية لطلابك . 2 هل توزع من حين لآخر ورقات عمل لتقوية طلابك في مادة الرياضيات . 3 من وجهة نظرك هل لابد و ان تكون الأساسيات واضحة لدى الطالب منذ المرحلة الإبتدائية . 4 هل تعتني بطرق التدريس ووسائل التعليم المناسبة للطلاب . 5 هل تنتقل في شرحك من الأشياء المحسوسة وشبه المحسوسة بطريقة تدريجية . 6
عدم المشاركة الصفية ......
أحيانا غيرموافق موافق السؤال الرقم هل تشعر أن معاناة بعض الطلاب من الخجل يمكن أن يضعف من مشاركتهم الصفية . 1 هل تشعر أن شعور الطالب ببعض المشاكل الأسرية يمكن أن يشوش تفكيره و إنتباهه في الحصة. 2 هل خوف بعض الطلاب من إنتقاد أقرانهم لإجاباتهم يؤدي بهم إلى عدم المشاركة الصفية . 3 هل تقوم بتوزيع الطلاب الخجولين على مجموعات الفصل مع تعمد جمعهم بمن يفضلون من الأقران . 4 هل تحاول معرفة مشكلة التلميذ الأسري ومحاولتك حلها . 5 هل تقوم بتعزيز التلميذ في حالة مشاركته الصفية . 6 هل تكلف الطالب ببعض الأعمال ألا صفية للتغلب على عدم المشاركة الصفية . 7
رفض تعليمات و أوامر المعلم ....
أحيانا

غيرموافق موافق السؤال الرقم هل أنت متساهل مع طلابك . 1 هل تشعر بأنك تحابي بعض الطلاب على حساب التلاميذ الآخرين . 2 هل تشعر بأن الطلاب لا يتقبلون المادة الدراسية 3 هل تقوم بمقابلة التلميذ بصورة منفردة لمعرفة أسباب معارضته أو ميوله السلبية . 4 هل تقوم بإقناع التلميذ بأسلوب إنساني وواقعي بفائدة المادة الدراسية . 5 هل تحدد مواطن الضعف في المادة الدراسية لسهولة تلاشيها . 6 هل تربط المواقف الحياتية بالمادة لتمس الجانب الوجداني لدى الطالب . 7

__________________

البحث عن مواضيع لنفس العضو

[redael-atrby]

كان الكتبة البابليون منذ 3000 سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية في بابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات وقياس الزمن (الساعة =60 دقيقة والدقيقة =60ثانية ). وطور قدماء المصريون هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري، وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. ولكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500 بوضع 5 رموز يعبر كل رمز على 100.
وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت الهندسة لقياس مساحة الأرض، وحساب المثلثات لقياس الزوايا والميل في البناء. وكان البابليون يستعملونه في التنبؤ بمواعيد كسوف الشمس وخسوف القمر. وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء المصريون يستخدمونه في بناء المعابد وتحديد زوايا الأهرامات. وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة الدائرة بالتقريب.
محتويات

• الرياضيات الهندية
• 2 الرياضيات عند المسلمين
• 3 الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة
• 4 تطور الرياضيات
• 5 مصادر

الرياضيات الهندية

في بلاد الشرق الإسلامي نجد الهنود قد ابتكروا الأرقام العربية الهندية التي نستعملها حتى يومنا هذا وقد أخذها العرب عنهم وأطلقوا عليها علم الخانات. وكان الهنود يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 وأضاف علماء العرب لها رقم الصفر، وهذا العلم نقلته أوروبا عن المسلمين بعد أن طوروا هذه الأرقام لتصبح الأرقام العربية الذي يستعملها العالم والمستعملة في بلدان المغرب العربي حاليا.

[عدل] الرياضيات عند المسلمين

في بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع. وفي خلافة أبي جعفر المنصور ترجمت بعض أعمال العالم الأسكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ( (ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE ، " أي الكتاب الأعظم في الحساب .والكتاب موسوعة معارف في علم الفلك والرياضيات. وقد أفاد منه علماء المسلمين وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن اللغة الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم الفلك والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ". وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد أبي جعفر المنصور بعنوان "السند هند.ومع كتاب "السند هند" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية بالأرقام الهندية فقد تطور على أثرها علم الأعداد عند العرب، وأضاف المسلمون نظام الصفر مما جعل الرياضيين العرب يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل أستعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف الكسر العشري الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضى جمشيد بن محمود غياث الدين الكاشي (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. و أستخرج إبراهيم الفزاري جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع النجوم وحساب حركاتها وهو ما عرف بالزيج. وفي بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في أوائل القرن التاسع.
وكان من علماء بيت الحكمة في بغداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) " الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه " المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون: "علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً". فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، و الخوارزمي هو الذي خلع عليه هذا الأسم الذي أنتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA .و ترجم هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135 م . وظل يدرس في جامعات أوروبا حتى القرن 16 م. كما أنتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجورزتمي "ALGORISMO ثم عدل الجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير"، وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر)، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس. ( لوحة العد) . وهي عبارة عن أطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الأغريق والمصريون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي إلى أوروبا في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة.

[عدل] الرياضيات عند الحضارات الأمريكية القديمة

وفي حضارة المايا في المكسيك عرف الحساب وكان متطورا. فالوحدة نقطة والخمسة وحدات قضيب والعشرون هلال. وكانوا يتخذون اشكال الإنسان والحيوان كوحدات عددية.

[عدل] تطور الرياضيات

وبناء على ما سبق فإن الرياضيات ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الأعمال التجارية، و لقياس المقادير، كالأطوال والمساحات، و لتوقع الأحداث الفلكية، ويمكن أعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للأقسام العريضة الثلاث للرياضيات، وهي دراسة البنية، والفضاء، والمتغيرات. وظهرت دراسة البنى مع ظهور الأعداد، وكانت بداية مع الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية عليها، ثم أدت الدراسات المعمقة على الأعداد إلى ظهور نظرية الأعداد. كما أدى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور الجبر المجرد، وان الفكرة الفيزيائية للشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية وتمت دراستها في الجبر الخطي.
وظهرت دراسة الفضاء مع الهندسة، وبدأت مع الهندسة الاقليدية وعلم المثلثات، في الفضائين الثنائي والثلاثي الأبعاد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسية غير أقليدية، لتلعب دورا في النظرية النسبية العامة.
ان فهم و دراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كأداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث إن الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، و من ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على أساس دراسة معدل تغير هذا التابع.
ومع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، وتعقيد الحساب، ونظرية المعلومات، والخوارزميات. والعديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم الحاسوب.
حقل آخر هام من حقول الرياضيات هو الإحصاء، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف وتحليل وتوقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على الحاسوب، مع أخذ بنظر الأعتبار أخطاء التقريب.

__________________

البحث عن مواضيع لنفس العضو

[redael-atrby]

ما هو علم الرياضيات؟ يمكن أن توصف الرياضيات بطرق عديدة. من خلال الحياة اليومية غالباً ما تعني الرياضيات العد والحساب.فمن الممكن على سبيل المثال أن تكون عملية حسابيةتقريبيةعندما يتسوّق المرء طعاماً من المحلات أو عندما يقوم المرء بالخياطة وقياس القماش أو مقارنة بين أشياء متنوعة المقاييس والمعايير غالباً ما تكون معقدة الشروط.نستعمل الرياضيات يومياً، غالباًدون الانتباه إلى ذلك في حل مسائل صغيرة أو كبيرة سواء في العمل أو في الحياة اليومية.

هذه الأهرامات القوية لم تكن لتوجد و تبنى دون كفاءة علم الرياضيات المتطور. الشواهد التاريخية تؤكد أن علم الرياضيات كان دائماً مركزًا بالنسبة لحياة البشر. للتمكن على سبيل المثال من استمرار عملية التجارة وتقسيم البلاد وبناء مدن سكنية احتيج لعلم الرياضيات كأداة هامة.
فمن غير الممكن أن نتخيل تطوّر المجتمع دون الرياضيات. فالرياضيات موجودة في كل مكان حولنا غالباً بشكلٍ غير مرئي في عالمنا المحيط.فخلف تخطيط المدن وفن العمارة والآلات والأجهزة، توجد دائماً حسابات رياضية.


كل الكهربائيات على سبيل المثال في الحاسوب (الكمبيوتر) وفي التليفون النقال (الموبيل) تبنى بطريقة حسابية معقدة.
الصورة توضح إحدى المنظومات الكهربائية التي تستطيع نقل ملايين العمليات كل لحظة. يمكن أن توصف الرياضيات كعلم لحل المسائل وتطوير النظريات في هذه الحالة ينظر للرياضيات عادة كلغة عالمية ذات رموز وقوانين مشتركة بغض النظر عن بلد المنشأ حيث يستطيع علماء الرياضيات فهم بعضهم البعض من خلال لغة الرياضيات. الرياضيات علم حي والذي لحد الآن يٌطوّر من قبل آلاف الباحثين في كل أنحاء العالم. بالإضافة إلى ما ذكرناه سابقاً بقي علم الرياضيات بسبب مرونته العملية. يرى الكثير أن للرياضيات قيمتها الخاصة تلك القيمة التي تعمل من أجل الرياضيات حيث تتناول بانتظام تنشيط الوقائع الحياتية بشكل مدهش وجميل.

هذه الصورة مثالاً للانقسام العددي يظهر كيف يمكن للرياضيات أن تشكل صورة جميلة. تتكون الرياضيات من فروع علمية مختلفة متنوعة،من ضمنها علم الحساب والجبر والهندسة والإحصاء وعلم الدالة. هذه العلوم تدخل ضمن دورات الرياضيات للمستوى Aفي المدارس الثانوية (الإعدادية). دراسة هذا النوع من الرياضيات يتطلب أكثر من أن تحسب فقط. فمن المُتوقع أنك ستُترجم وتٌفسر المسألة وتجرب وتحاول رؤية النماذج المعطاة ومن ثمّ تُحلل وتُقيّم وتتباحث وتفكر تفكيراً منطقياً، ثمّ تشرح وتجادل وتعرض وتقدم تقريراً عن كل ما سبق. تستطيع أن تقرأ عن الرياضيات بشكل عام وعن رياضياتA بشكل أخص في هذه الوثائق الرئيسية حيث تبين هذه الوثائق على سبيل المثال هدف هذه الدورات ومقاييس الدرجات والعلامات. الأسباب التي تذكر عادة لدراسة الرياضيات على سبيل المثال:

• أن يُستعد بشكل جيد لمواجهة الدراسات المستقبلية وكذلك الحياة اليومية والعملية.
• أن يكون للمرء معلومات عامة أساسية تُسهّل عليه اجتياز الأمور المستقبلية بنجاح.
• أن يكون عضواً اجتماعياً فعالاً في الديمقراطية.
• أن يكون للمرء القابلية على تفحُص المعلومات بصورة نقدية والتي يتلقاها عبر وسائل الإعلام والدعايات والسياسة.
• أن يطوّر قدراته الذهنية لأفكار متجانسة ومسائل حسابية.
• أن يضع جهده في فعالية تحفيزية مشوقة و ممتعة.

__________________

البحث عن مواضيع لنفس العضو

[redael-atrby]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان المختصر في حساب الجبر والمقابلة.

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أول من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أول من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

أول من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، أول من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم.

أول من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (algebra) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أول من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي.

أول من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

أول رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

أول من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة.

أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي

__________________

البحث عن مواضيع لنفس العضو

[redael-atrby]

الرياضيات الحديثة في الفنون الإسلامية القديمة





أظهرت دراسة للفن الإسلامي في العصور الوسطى أن بعض النماذج الهندسية المستخدمة فيه تستند إلى مبادئ أقرها علماء الرياضيات الحديثة بعد ذلك بقرون. فقد وجد باحثون من الولايات المتحدة أن نماذج من القرن الخامس عشر تعتمد على مفهوم هندسة أشباه البلوريات.

ويقول بيتر لو من جامعة هارفارد الذي شارك في الدراسة المنشورة في مجلة ساينس العلمية "الأمر جد مذهل... لقد استخدموا قرميدا يعكس فهما حسابيا من التعقيد بحيث لم نسبر أغواره إلا في السنوات العشرين إلى الثلاثين الماضية".

وقد بدأ لو الاهتمام بهذا الجانب أثناء زيارته لأوزباكستان حيث لاحظ بناية إسلامية تعود للقرن السادس عشر تحتوى على قرميد يتخذ أشكالا من المضلعات العشارية. وكان لو، الذي يصمم تجارب فيزيائية لمحطة الفضاء الدولية، يزور المنطقة لتفقد منشأة فضاء في تركمانستان.
*عن موقع البي بي سي

اقرأ أيضا:
الجزيرة: هندسة إسلامية قديمة يعزى إختراعها لعالم بريطاني حديث
جريدة ناشيونال بوست : فن التكرار (باللغة الإنجليزية)
مجلة ساينس (باللغة الإنجليزية)

__________________

البحث عن مواضيع لنفس العضو